24.设随机变量X的分布律为PX=k=(k)/(15),(k=1,2,3,4,5),则P(1)/(2)le Xle (5)/(2)=( ).A. (1)/(5)B. (1)/(3)C. (2)/(3)D. (2)/(5)

本题考查离散型随机变量变量的概率计算。解题思路是先确定满足不等式$\frac{1}{2}\le X\le \frac{5}{2}$的$X$取值，然后根据已知的分布律分别计算这些取值对应的概率，最后将这些概率相加，即可得到$P\{\frac{1}{2}\le X\\le \frac{5}{2}\}$的值。

已知已知随机变量$X$的分布律为$P\{X = k\} = \frac{k}{15},(k = 1,2,3,4,5)$。

1. 确定满足不等式$\frac{1}{2}\le X\le \frac{5}{2}$的$X$取值：
   因为$X$只能取$1,2,3,4,5$这些整数，所以满足$\frac{1}{2}\le X\le \frac{5}{2}$的$X$取值为$1$和$2$。
   2.分别计算$X = 1$和$X = 2$时的概率：
   • 当$X = 1$时，根据分布律$P\{X = 1\} = \frac{1}{15}$。
     -当$X = 2$时，根据分布律$P\{X = 2\} = \frac{2}{15}$。
     3.计算$P\{\frac{1}{2}\le X\le \frac{5}{2}\}\}$的值：
     因为$P\{\frac{1}{2}\le X\le \frac{5}{2}\}=P\{X = 1\}+P\{X = 2\}$，将$P\{X = 1\} = \frac{1}{15}$和$P\{X = 2\} = \frac{2}{15}$代入可得：
     $P\{\frac{1}{2}\le X\le \frac{5}{2}\}=\frac{1}{15}+\frac{2}{15}=\frac{1 + 2}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$