小王和小赵在600米的环形跑道上跑步，小王每分钟跑40米。如两人同时从同一地点出发朝相反方向跑步，则两人每隔5分钟相遇一次；如两人同时从同一地点出发朝相同方向跑步，则每隔多少分钟两人相遇一次？A. 18B. 10C. 12D. 15

本题考查行程问题中的相遇和追及问题，解题的关键在于根据不同的跑步方向，利用路程、速度和时间的关系来求解。

步骤一：求出小赵的速度

已知两人同时从同一地点出发朝相反方向跑步，这是相遇问题。在相遇问题中，路程和等于速度和乘以相遇时间。
设小赵的速度为$v$米/分钟，跑道长$600$米，相遇时间为$5$分钟，小王速度为$40$米/分钟，根据公式$路程和 = 速度和\times相遇时间$，可列出方程$600=(40 + v)\times5$。
求解该方程：
$\begin{align*}600&=(40 + v)\times5\\600\div5&=40 + v\\120&=40 + v\\v&=120 - 40\\v&= 80\end{align*}$
所以小赵的速度是$80$米/分钟。

步骤二：计算两人同向跑步的相遇时间

两人同时从同一地点出发朝相同方向跑步，这是追及问题。在追及问题中，路程差等于速度差乘以追及时间。
当两人再次相遇时，速度快的小赵比小王多跑了一圈，即路程差为$600$米，两人的速度差为$80 - 40 = 40$米/分钟。
设追及时间为$t$分钟，根据公式$路程差 = 速度差\times追及时间$，可列出方程$600 = (80 - 40)t$。
求解该方程：
$\begin{align*}600&=(80 - 40)t\\600&= 40t\\t&=600\div40\\t&= 15\end{align*}$
所以两人每隔$15$分钟相遇一次。