一部五卷的选集,按任意顺序放到书架上,则第一卷及第五卷分别在两端的概率是____A. (1)/(10)B. (1)/(8)C. (1)/(5)

本题考查古典概型的概率计算，解题思路是先求出所有可能的排列情况，再求出满足第一卷及第五卷分别在两端的排列情况，最后根据古典概型概率公式计算概率。

1. 计算所有可能的排列情况：
   一部五卷的选集按任意顺序放到书架上，这相当于对$5$个不同元素进行全排列。根据排列数公式$A_{n}^m=\frac{n!}{(n - m)!}$，这里$n = 5$，$m = 5$，则所有可能的排列情况有$A_{5}^5=\frac{5!}{(5 - 5)!}=5!= 120$种。

2. 计算满足第一卷及第五卷分别在两端的排列情况：
   第一卷及第五卷分别在两端，那么这两卷的位置已经确定，剩下$3$卷可以在中间$3$个位置任意排列。同样根据排列数公式，这里$n = 3$，$m = 3$，则满足条件的排列情况有$A_{3}^3=\frac{3!}{(3 - 3)!}=3!= 6$种。

3. 根据古典概型概率公式计算概率：
   古典概型概率公式为$P(A)=\frac{m}{n}$，其中$n$是所有可能的结果数，$m$是事件$A$发生的结果数。
   将$n = 120$，$m = 6$代入公式可得$P=\frac{6}{120}=\frac{1}{20}$，但是这里我们发现没有符合的选项，我们重新思考，我们可以用分步乘法原理来计算。
   第一步，确定第一卷和第五卷的位置，第一卷和第五卷分别在两端，有$2$种排法。
   第二步，确定剩下$3$卷的位置，剩下$3$卷可以在中间$3$个位置任意排列，有$A_{3}^3 = 3!= 6$种排法。
   根据分步乘法原理，满足条件的排列情况有$2\times6 = 12$种。
   再根据古典概型概率公式可得$P=\frac{12}{120}=\frac{1}{10}$。