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数学
题目

马马虎遇到了这么一道题:计算0.⋅2⋅4+0.⋅3,马马虎立马得出了答案:0.⋅5⋅4.但老师说马马虎的答案是错的.你知道马马虎哪错了吗?快来帮他改正吧!

马马虎遇到了这么一道题:计算0.⋅2⋅4+0.⋅3,马马虎立马得出了答案:0.⋅5⋅4.但老师说马马虎的答案是错的.你知道马马虎哪错了吗?快来帮他改正吧!

题目解答

答案

0.⋅5⋅7.

解析

步骤 1:理解题目
题目要求计算两个循环小数的和:0.⋅2⋅4+0.⋅3。马马虎的答案是0.⋅5⋅4,但老师说这是错误的。我们需要找出马马虎的错误并给出正确的答案。

步骤 2:将循环小数转换为分数
首先,将循环小数转换为分数形式。对于0.⋅2⋅4,可以表示为24/99,因为循环节是两位数。对于0.⋅3,可以表示为3/9,因为循环节是一位数。

步骤 3:计算分数的和
将两个分数相加:24/99 + 3/9。为了相加,需要找到一个共同的分母。99和9的最小公倍数是99,所以将3/9转换为33/99。现在可以将两个分数相加:24/99 + 33/99 = 57/99。

步骤 4:将分数转换回循环小数
将57/99转换回循环小数形式。57/99 = 0.⋅5⋅7,因为57除以99的商是0.575757...,循环节是57。

步骤 5:验证答案
验证马马虎的答案0.⋅5⋅4是错误的,因为正确的答案是0.⋅5⋅7。

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