求函数 =(x)^2+2x向上移动一个单位后的表达式.

考查要点：本题主要考查二次函数的平移变换规律，特别是向上平移对函数表达式的影响。

解题核心思路：

1. 直接应用平移规则：函数图像向上平移$k$个单位，只需在原函数表达式后加$k$。
2. 顶点式法：将原函数配方成顶点式，平移顶点坐标后，再写出新表达式。

破题关键点：

• 明确平移方向与单位：向上平移1个单位，对应表达式的变化是“整体加1”。
• 顶点式转换：通过配方找到原函数的顶点坐标，平移后顶点坐标改变，从而确定新表达式。

方法一：直接应用平移规则

1. 原函数表达式：$y = x^2 + 2x$。
2. 向上平移1个单位：根据平移规则，表达式变为：
   $y = x^2 + 2x + 1.$

方法二：顶点式法

1. 配方原函数：
   $y = x^2 + 2x = (x + 1)^2 - 1.$
   顶点坐标为$(-1, -1)$。
2. 平移顶点坐标：向上平移1个单位后，顶点坐标变为$(-1, -1 + 1) = (-1, 0)$。
3. 写出新顶点式：
   $y = (x + 1)^2 + 0 = (x + 1)^2.$
4. 展开表达式：
   $y = x^2 + 2x + 1.$