设A, B均为n阶方阵，且AX=B，则X=()A. BA^-1B. B^-1C. A^-1D. A^-1B

本题考查矩阵方程的求解以及逆矩阵的性质。解题的关键思路是利用逆矩阵的定义和性质，在方程两边同时左乘矩阵$A$的逆矩阵$A^{-1}$，从而求出矩阵$X$。

已知$A$，$B$均为$n$阶方阵，且$AX = B$。
因为$A$为$n$阶方阵，若$A$可逆，则存在逆矩阵$A^{-1}$，使得$A^{-1}A = E$（$E$为$n$阶单位矩阵）。
在方程$AX = B$两边同时左乘$A^{-1}$，得到：
$A^{-1}(AX)=A^{-1}B$
根据矩阵乘法的结合律$(A^{-1}A)X = A^{-1}B$。
又因为$A^{-1}A = E$，所以$EX = A^{-1}B$。
而单位矩阵$E$与任何同阶矩阵相乘都等于该矩阵本身，即$EX = X$，所以$X = A^{-1}B$。