题目
12.一张试卷上有五种颜色,每个颜色都有编号,看过之后,要求写出其中任意两个颜色名对应的编号。甲填:3是黄色,2是白色;乙填:4是蓝色,2是绿色;丙填:1是蓝色,5是黑色;丁填:4是黑色,3是绿色;戊填:2是黄色,5是白色。结果他们每人只对了一半。根据以上条件,以下选项正确的是()A. 1是蓝色2是黄色B. 2是绿色3是黑色C. 3是黄色4是黑色D. 4是白色5是黑色
12.一张试卷上有五种颜色,每个颜色都有编号,看过之后,要求写出其中任意两个颜色名对应的编号。甲填:3是黄色,2是白色;乙填:4是蓝色,2是绿色;丙填:1是蓝色,5是黑色;丁填:4是黑色,3是绿色;戊填:2是黄色,5是白色。结果他们每人只对了一半。根据以上条件,以下选项正确的是()
A. 1是蓝色2是黄色
B. 2是绿色3是黑色
C. 3是黄色4是黑色
D. 4是白色5是黑色
题目解答
答案
C. 3是黄色4是黑色
解析
本题考查逻辑推理能力,解题的关键思路是通过假设法,结合“每人只对了一半”这一条件,逐步推导每种颜色对应的编号。
我们采用假设法来进行推理:
- 假设甲说的“$3$是黄色”是正确的:
- 因为每人只对了一半,所以甲说的“$2$是白色”就是错误的。
- 由于“$3$是黄色”正确,那么戊说的“$2$是黄色”就是错误的,从而戊说的“$5$是白色”就是正确的。
- 因为“$5$是白色”正确,所以丙说的“$5$是黑色”就是错误的,进而丙说的“$1$是蓝色”就是正确的。
- 由于“$1$是蓝色”正确,所以乙说的“$4$是蓝色”就是错误的,那么乙说的“$2$是绿色”就是正确的。
- 因为“$2$是绿色”正确,所以丁说的“$3$是绿色”就是错误的,从而丁说的“$4$是黑色”就是正确的。
- 此时得到的对应关系为:$1$是蓝色,$2$是绿色,$3$是黄色,$4$是黑色,$5$是白色,没有出现矛盾,该假设成立。
- 假设甲说的“$2$是白色”是正确的:
- 因为每人只对了一半,所以甲说的“$3$是黄色”就是错误的。
- 由于“$2$是白色”正确,那么戊说的“$5$是白色”就是错误的,从而戊说的“$2$是黄色”就是正确的,这与“$2$是白色”矛盾,所以该假设不成立。
综上,正确的对应关系是$1$是蓝色,$2$是绿色,$3$是黄色,$4$是黑色,$5$是白色。