一个矩形,如果从中裁去一个最大的正方形,剩下的矩形的宽与长之比,与原矩形一样(即剩下的矩形与原矩形相似),则称具有这种宽与长之比的矩形为()。A. 等比矩形B. 完美矩形C. 黄金矩形D. 相似矩形

步骤 1：定义黄金矩形
黄金矩形是一种特殊的矩形，其长宽比为黄金比例，即长与宽的比值为(1 + √5) / 2，约等于1.618。黄金比例在数学、艺术和建筑中都有广泛的应用，因为它被认为是最具美感的比例之一。
步骤 2：分析题目条件
题目中提到，从一个矩形中裁去一个最大的正方形后，剩下的矩形与原矩形相似。这意味着剩下的矩形的长宽比与原矩形的长宽比相同。根据黄金矩形的定义，如果一个矩形满足这个条件，那么它就是黄金矩形。
步骤 3：验证黄金矩形的性质
假设原矩形的长为L，宽为W，且L / W = (1 + √5) / 2。裁去一个最大的正方形后，剩下的矩形的长为W，宽为L - W。根据题目条件，剩下的矩形与原矩形相似，因此有W / (L - W) = L / W。将L / W = (1 + √5) / 2代入上式，可以验证这个等式成立，从而证明剩下的矩形与原矩形相似。