题目
两个大人带四个孩子去坐只有六个位置的圆型旋转木马,那么两个大人不相邻的概率为: ()-|||-A.2/5 B. 3/5-|||-C.1/3 D. 2/3
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:计算总的排列方式
在圆型旋转木马上,六个位置的排列方式可以看作是环形排列。对于n个不同元素的环形排列,其排列数为(n-1)!。因此,六个位置的环形排列数为(6-1)! = 5! = 120种。
步骤 2:计算两个大人相邻的排列方式
将两个大人看作一个整体,与四个孩子一起排列,即五个元素的环形排列,其排列数为(5-1)! = 4! = 24种。两个大人内部还可以互换位置,因此总的排列数为24 * 2 = 48种。
步骤 3:计算两个大人不相邻的排列方式
两个大人不相邻的排列方式为总的排列方式减去两个大人相邻的排列方式,即120 - 48 = 72种。
步骤 4:计算两个大人不相邻的概率
两个大人不相邻的概率为两个大人不相邻的排列方式除以总的排列方式,即72/120 = 3/5。
在圆型旋转木马上,六个位置的排列方式可以看作是环形排列。对于n个不同元素的环形排列,其排列数为(n-1)!。因此,六个位置的环形排列数为(6-1)! = 5! = 120种。
步骤 2:计算两个大人相邻的排列方式
将两个大人看作一个整体,与四个孩子一起排列,即五个元素的环形排列,其排列数为(5-1)! = 4! = 24种。两个大人内部还可以互换位置,因此总的排列数为24 * 2 = 48种。
步骤 3:计算两个大人不相邻的排列方式
两个大人不相邻的排列方式为总的排列方式减去两个大人相邻的排列方式,即120 - 48 = 72种。
步骤 4:计算两个大人不相邻的概率
两个大人不相邻的概率为两个大人不相邻的排列方式除以总的排列方式,即72/120 = 3/5。