7.用迭代法求方程 f(x)=0 的实根,把方程 f(x)=0 表示成 =varphi (x), 则 f(x)=0-|||-的根是 __-|||-A. =varphi (x) 与x轴交点的横坐标 B. y=x 与 =varphi (x) 交点的横坐标-|||-C. y=x 与x轴的交点的横坐标 D. y=x 与 =varphi (x) 的交点

本题考查迭代法求方程实根的相关知识。解题思路是理解迭代法中方程根与函数图像交点之间的关系。

在迭代法中，我们将方程 $f(x) = 0$ 转化为 $x=\varphi(x)$ 的形式。从几何意义上来说，方程 $x = \varphi(x)$ 的解 $x^*$ 满足 $x^*=\varphi(x^*)$。

对于函数 $y = x$ 和 $y=\varphi(x)$，若点 $(x^*,y^*)$ 是这两个函数图像的交点，则该点同时满足 $y^* = x^*$ 和 $y^*=\varphi(x^*)$，那么就有 $x^*=\varphi(x^*)$，这说明 $x^*$ 就是方程 $x=\varphi(x)$ 的解，也就是方程 $f(x) = 0$ 的根。所以 $f(x)=0$ 的根是 $y = x$ 与 $y=\varphi(x)$ 交点的横坐标。

选项A中，$y=\varphi(x)$ 与 $x$ 轴交点的横坐标满足 $\varphi(x)=0$，并非方程 $f(x)=0$ 的根；选项C中，$y = x$ 与 $x$ 轴的交点是 $(0,0)$，其横坐标为 $0$，一般情况下不是方程 $f(x)=0$ 的根；选项D中，$y = x$ 与 $y=\varphi(x)$ 的交点是一个坐标为 $(x,y)$ 的点，而我们要求的是根，即横坐标 $x$，所以该选项错误。