小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟．(1)如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？(2)如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？.

步骤 1：确定小明和爷爷的速度
小明走一圈需要8分钟，所以小明的速度为1圈/8分钟。爷爷走一圈需要10分钟，所以爷爷的速度为1圈/10分钟。
步骤 2：计算相背而行时的相遇时间
当两人相背而行时，他们的相对速度为小明的速度加上爷爷的速度，即1圈/8分钟 + 1圈/10分钟。将这两个速度相加，得到他们的相对速度为(1/8 + 1/10)圈/分钟。为了计算相遇时间，我们需要将1圈除以他们的相对速度，即1圈 / (1/8 + 1/10)圈/分钟。
步骤 3：计算同方向而行时小明超出爷爷一整圈的时间
当两人同方向而行时，他们的相对速度为小明的速度减去爷爷的速度，即1圈/8分钟 - 1圈/10分钟。将这两个速度相减，得到他们的相对速度为(1/8 - 1/10)圈/分钟。为了计算小明超出爷爷一整圈的时间，我们需要将1圈除以他们的相对速度，即1圈 / (1/8 - 1/10)圈/分钟。