题目
.5)函数 =ln [ ln (ln x)] 的定义域为 __ (2013国贸、电商填空题1)-|||-解:由题意得函数的定义域满足 circled (1)xgt 0; circled (2)ln xgt 0, 即 gt 1; ③ln (ln x)gt 0=
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定 $x$ 的取值范围
函数 $y=\ln [ \ln (\ln x)] $ 中，最内层的函数是 $\ln x$，要使 $\ln x$ 有意义，必须有 $x > 0$。
步骤 2：确定 $\ln x$ 的取值范围
由于 $\ln x$ 是 $\ln (\ln x)$ 的输入，要使 $\ln (\ln x)$ 有意义，必须有 $\ln x > 0$，即 $x > 1$。
步骤 3：确定 $\ln (\ln x)$ 的取值范围
由于 $\ln (\ln x)$ 是 $\ln [ \ln (\ln x)] $ 的输入，要使 $\ln [ \ln (\ln x)] $ 有意义，必须有 $\ln (\ln x) > 0$，即 $\ln x > 1$，即 $x > e$。
函数 $y=\ln [ \ln (\ln x)] $ 中，最内层的函数是 $\ln x$，要使 $\ln x$ 有意义，必须有 $x > 0$。
步骤 2：确定 $\ln x$ 的取值范围
由于 $\ln x$ 是 $\ln (\ln x)$ 的输入，要使 $\ln (\ln x)$ 有意义，必须有 $\ln x > 0$，即 $x > 1$。
步骤 3：确定 $\ln (\ln x)$ 的取值范围
由于 $\ln (\ln x)$ 是 $\ln [ \ln (\ln x)] $ 的输入，要使 $\ln [ \ln (\ln x)] $ 有意义，必须有 $\ln (\ln x) > 0$，即 $\ln x > 1$，即 $x > e$。