20.设随机变量X的分布函数为 F(x)= lt Xlt b = __

本题考察分布函数的性质，利用分布函数计算随机变量在某一区间的概率。分布函数$F(x)$的定义是$F(x)=P\{X\leq x\}$，且对于任意区间$(c,d)$，有$P\{c

步骤1：确定区间$(\frac{a}{2},b)$与分布函数的关系

已知$00$，两边除以2不等号方向不变），因此区间$(\frac{a}{2},b)$覆盖了$x

步骤2：应用分布函数计算概率

根据分布函数的性质：
$P\left\{\frac{a}{2}

• 由分布函数定义，$F(b)=1$（因为$x\geq b$时$F(x)=1$）；
• $\frac{a}{2}

步骤3：代入计算

$P\left\{\frac{a}{2} 哦，注意：题目中$F(x)$在$a\leq x $P\left\{\frac{a}{2}

• $P\left\{\frac{a}{2}
• $P\{a\leq X

正确结论：
$P\left\{\frac{a}{2}