设f(x)为随机变量的概率密度,则其必满足的性质是A. 单调不减函数B. 连续函数C. 非负函数D. lim_(x→∞)f(x)=1

概率密度函数是描述连续型随机变量的核心概念，其核心性质包括：

1. 非负性：对任意实数$x$，$f(x) \geq 0$；
2. 归一性：$\int_{-\infty}^{+\infty} f(x) \, dx = 1$；
3. 可积性：$f(x)$在全体实数范围内可积。

本题直接考查概率密度函数的基本性质，关键点在于明确选项中哪些性质是定义中必须满足的。选项C（非负函数）是概率密度函数的必要条件，其他选项均不符合定义要求。

选项分析

A. 单调不减函数

概率密度函数不需要单调不减。例如，正态分布的密度函数是先增后减的“钟形曲线”，明显不满足单调性。因此A错误。

B. 连续函数

概率密度函数可以不连续。例如，分段函数在某些点不连续但仍可作为有效概率密度函数。因此B错误。

C. 非负函数

根据定义，概率密度函数必须满足$f(x) \geq 0$对所有$x$成立，否则无法保证积分结果为非负概率。因此C正确。

D. $\lim_{x \to \infty} f(x) = 1$

概率密度函数在无穷远处通常趋近于$0$（如正态分布），且积分需为$1$，而非函数值本身趋于$1$。因此D错误。