题目
[判断题] 62.设一次试验中事件A发生的概率为p,现重复进行n次独立试验,则事件A至多发生一次的概率为 (1-p)^n( )。A. 正确B. 错误
[判断题] 62.设一次试验中事件A发生的概率为p,现重复进行n次独立试验,则事件A至多发生一次的概率为 (1-p)^n( )。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
事件A至多发生一次的概率包括两种情况:事件A一次都没有发生,以及事件A恰好发生一次。事件A一次都没有发生的概率是(1-p)^n,而事件A恰好发生一次的概率是C(n,1)p(1-p)^(n-1)。因此,事件A至多发生一次的概率是(1-p)^n + C(n,1)p(1-p)^(n-1)。所以,给出的表达式(1-p)^n是不正确的。