题目
7.1.8 设曲线在点 (x,y)处的切线的斜率等于该点横坐标的平方，则建立曲线做满足的微分方程为 () A. y' = xB. y' = x^2 C. y' = (1)/(2)x^2 D. y' = -x^2
7.1.8 设曲线在点 (x,y)处的切线的斜率等于该点横坐标的平方，则建立曲线做满足的微分方程为 ()
- A. y' = x
- B. $$ y' = x^2\ \ $$
- C. $$ y' = \frac{1}{2}x^2\ \ $$
- D. $$ y' = -x^2\ \ $$
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：理解题意
题目要求我们建立一个微分方程，该方程描述了曲线在点 (x,y) 处的切线斜率等于该点横坐标的平方。切线斜率是曲线在该点的导数，即 y'。
步骤 2：建立微分方程
根据题意，曲线在点 (x,y) 处的切线斜率等于 x 的平方，即 y' = x^2。因此，我们需要建立的微分方程是 y' = x^2。
题目要求我们建立一个微分方程，该方程描述了曲线在点 (x,y) 处的切线斜率等于该点横坐标的平方。切线斜率是曲线在该点的导数，即 y'。
步骤 2：建立微分方程
根据题意，曲线在点 (x,y) 处的切线斜率等于 x 的平方，即 y' = x^2。因此，我们需要建立的微分方程是 y' = x^2。