当x→0时，x-sinx是x2的（　　）A. 低阶无穷小B. 高阶无穷小C. 等价无穷小D. 同阶但非等价的无穷小

步骤 1：确定无穷小的阶数
为了确定x-sinx与x ^{2}的阶数关系，我们需要计算它们的比值在x→0时的极限。如果这个极限为0，那么x-sinx是x ^{2}的高阶无穷小；如果这个极限为非零常数，那么它们是同阶无穷小；如果这个极限为无穷大，那么x-sinx是x ^{2}的低阶无穷小。

步骤 2：计算极限
计算极限
lim
x→0
x−sinx
x2
。由于直接计算这个极限可能比较困难，我们可以使用洛必达法则，即对分子和分母分别求导，然后计算导数的比值的极限。首先，对分子x-sinx求导得到1-cosx，对分母x ^{2}求导得到2x。因此，我们需要计算
lim
x→0
1−cosx
2x
。

步骤 3：再次应用洛必达法则
由于
lim
x→0
1−cosx
2x
仍然是0/0型的极限，我们可以再次应用洛必达法则。对分子1-cosx求导得到sinx，对分母2x求导得到2。因此，我们需要计算
lim
x→0
sinx
2
。这个极限显然等于0。