题目
对一部参赛作品进行评审,该作品由四部分组成,每一部分能通过评审的概率0.8,为了作品评审成功,开头和结尾部分必须通过,中间部分至少通过一个,则该作品评审通过的概率为()A0.4096 B0.6144C 0.768 D0.96
对一部参赛作品进行评审,该作品由四部分组成,每一部分能通过评审的概率0.8,为了作品评审成功,开头和结尾部分必须通过,中间部分至少通过一个,则该作品评审通过的概率为()
A0.4096
B0.6144
C 0.768
D0.96
题目解答
答案
解：
开头和结尾部分必须通过的概率为
中间部分至少通过一个的概率为：
作品评审通过的总概率：
故本题正确答案为B
解析
步骤 1：计算开头和结尾部分通过的概率
开头和结尾部分通过的概率为$0.8\times 0.8=0.64$。
步骤 2：计算中间部分至少通过一个的概率
中间部分至少通过一个的概率为$1-$ 都不通过的概率 $=1-(0.2\times 0.2)=1-0.04=0.96$。
步骤 3：计算作品评审通过的总概率
作品评审通过的总概率为$0.64\times 0.96=0.6144$。
开头和结尾部分通过的概率为$0.8\times 0.8=0.64$。
步骤 2：计算中间部分至少通过一个的概率
中间部分至少通过一个的概率为$1-$ 都不通过的概率 $=1-(0.2\times 0.2)=1-0.04=0.96$。
步骤 3：计算作品评审通过的总概率
作品评审通过的总概率为$0.64\times 0.96=0.6144$。