20.（4.0分）把10个人分成2组，一组3人，另一组7人，分组的方法有____种。

本题考查组合数的应用。解题思路是：要将$10$个人分成一组$3$人、另一组$7$人的两组，我们只需要从$10$个人中选出$3$个人组成一组，那么剩下的$7$个人就自然形成另一组。所以问题转化为从$10$个不同元素中取出$3$个元素的组合数问题。

根据组合数公式$C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}$，这里$n = 10$，$k = 3$，则$C_{10}^{3}=\frac{10!}{3!(10 - 3)!}=\frac{10!}{3!×7!}$。

因为$n!=n\times(n - 1)\times(n - 2)\times\cdots\times1$，所以$10! = 10\times9\times8\times7!$，$3! = 3\times2\times1$。

将其代入组合数公式可得：

$\begin{align*}C_{10}^{3}&=\frac{10\times9\times8\times7!}{3\times2\times1\times7!}\\&=\frac{10\times9\times8}{3\times2\times1}\\&=\frac{720}{6}\\&= 120\end{align*}$