4.已知函数 f(2x-1) 的定义域为[0,1 ],求函数f(x)的定义域.

步骤 1：理解定义域
函数 $f(2x-1)$ 的定义域为 $[0,1]$，意味着 $x$ 的取值范围是 $[0,1]$。我们需要找到 $f(x)$ 的定义域，即 $x$ 的取值范围。

步骤 2：确定 $2x-1$ 的取值范围
由于 $x$ 的取值范围是 $[0,1]$，我们可以计算 $2x-1$ 的取值范围。
- 当 $x=0$ 时，$2x-1=-1$。
- 当 $x=1$ 时，$2x-1=1$。
因此，$2x-1$ 的取值范围是 $[-1,1]$。

步骤 3：确定 $f(x)$ 的定义域
由于 $f(2x-1)$ 的定义域为 $[0,1]$，$2x-1$ 的取值范围是 $[-1,1]$，因此 $f(x)$ 的定义域也是 $[-1,1]$。