26. (1.0分) 已知随机变量X只能取-1,0,1,2,3五个数值，其相应的概率依次为(1)/(2c),(1)/(4c),(1)/(8c),(1)/(16c),(1)/(16c), 则c=（）A. 1B. 2C. 3D. 4

本题考查离散型随机变量概率分布的性质，解题思路是利用离散型随机变量所有可能取值的概率之和为$1$这一性质来求解$c$的值。

已知随机变量$X$只能取$-1,0,1,2,3$五个数值，其相应的概率依次为$\frac{1}{2c},\frac{1}{4c},\frac{1}{8c},\frac{1}{16c},\frac{1}{16c}$。
根据离散型随机变量概率分布的性质，所有可能取值的概率之和为$1$，可列出方程：
$\frac{1}{2c}+\frac{1}{4c}+\frac{1}{8c}+\frac{1}{16c}+\frac{1}{16c}=1$
为了方便计算，先对等式左边进行通分，分母$2c$、$4c$、$8c$、$16c$的最小公倍数是$16c$，则有：
$\frac{1\times8}{2c\times8}+\frac{1\times4}{4c\times4}+\frac{1\times2}{8c\times2}+\frac{1}{16c}+\frac{1}{16c}=1$
$\frac{8}{16c}+\frac{4}{16c}+\frac{2}{16c}+\frac{1}{16c}+\frac{1}{16c}=1$
将等式左边的分数相加，可得：
$\frac{8 + 4 + 2 + 1 + 1}{16c}=1$
$\frac{16}{16c}=1$
即$\frac{1}{c}=1$，解得$c = 1$。