f(x) = (3)/(5-x) + (x^2)/(5)，则 f'(2) = ____，如果答案为分数，写作a/b的形式。

本题考查函数求导以及求导后函数值的计算。解题思路是先根据求导公式分别对函数$f(x)=\frac{3}{5 - x}+\frac{x^2}{5}$的两项进行求导，然后将$x = 2$代入导函数$f^\prime(x)$中计算出$f^\prime(2)$的值。

1. 对$\frac{3}{5 - x}$求导：
   • 先将$\frac{3}{5 - x}$变形为$3(5 - x)^{-1}$。
   • 根据复合函数求导公式$(u^n)^\prime=nu^{n - 1}u^\prime$，令$u = 5 - x$，则$u^\prime=(5 - x)^\prime=-1$。
   • 所以$[3(5 - x)^{-1}]^\prime=3\times(-1)\times(5 - x)^{-2}\times(-1)=\frac{3}{(5 - x)^2}$。
2. 对$\frac{x^2}{5}$求导：
   • 根据求导公式$(x^n)^\prime=nx^{n - 1}$，可得$(\frac{x^2}{5})^\prime=\frac{1}{5}\times2x=\frac{2x}{5}$。
3. 得到导函数$f^\prime(x)$：
   • 因为$f(x)=\frac{3}{5 - x}+\frac{x^2}{5}$，所以$f^\prime(x)=\frac{3}{(5 - x)^2}+\frac{2x}{5}$。
4. 计算$f^\prime(2)$：
   • 将$x = 2$代入$f^\prime(x)$，可得$f^\prime(2)=\frac{3}{(5 - 2)^2}+\frac{2\times2}{5}$。
   • 先计算$\frac{3}{(5 - 2)^2}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，$\frac{2\times2}{5}=\frac{4}{5}$。
   • 再计算$\frac{1}{3}+\frac{4}{5}$，通分可得$\frac{1\times5}{3\times5}+\frac{4\times3}{5\times3}=\frac{5}{15}+\frac{12}{15}=\frac{5 + 12}{15}=\frac{17}{15}$。