题目
5.(8000)_(16)-1=（）_(16)
5.(8000)$_{16}$-1=（）$_{16}$
题目解答
答案
要解决题目 $ (8000)_{16} - 1 = (\quad)_{16} $，我们需要理解十六进制数的减法。在十六进制中，数字的范围是0到F，其中F代表十进制中的15。当从一个十六进制数中减去1时，如果最低位不是0，我们只需将最低位减去1。如果最低位是0，我们需要从下一位借1，这将使借位的数字减去1，而最低位变为F。
以下是解题步骤：
1. 确定十六进制数 $ (8000)_{16} $。这个数的最低位是0。
2. 由于最低位是0，我们需要从下一位借1。这将使下一位（也是0）变为F，而最低位变为F。但是，由于下一位也是0，我们需要从下一位借1，依此类推。最终，数字 $ (8000)_{16} $ 变为 $ (7FFF)_{16} $。
因此，$ (8000)_{16} - 1 = (7FFF)_{16} $。
最终答案是 $\boxed{7FFF}$。
解析
本题考查十六进制数的减法运算。解题思路是根据十六进制数的特点，当进行减法运算时，如果某一位为 0 且需要减 1，就需要向前一位借 1，借 1 当 16，同时该位变为 16 - 1 = 15，在十六进制中用 F 表示。
- 对于十六进制数$(8000)_{16}$，要减去 1。
- 从最低位开始看，最低位是 0，由于 0 减 1 不够减，需要向它的前一位借 1。
- 而它的前一位也是 0，同样不够借，继续向前一位借 1，这样依次往前借，直到借到数字 8 这一位。
- 8 借走 1 后变为 7，然后依次往后的每一位都变成 16 - 1 = 15，在十六进制中 15 用 F 表示，所以结果就是$(7FFF)_{16}$。