设A为3阶方阵，其特征值分别为2，1，0，则|A+2E|=（）A. 0；B. 2；C. 3；D. 24.

本题考查方阵特征值的性质以及方阵行列式的计算。解题的关键思路是利用方阵特征值的性质求出$A + 2E$的特征值，再根据方阵的行列式等于其所有特征值的乘积来计算$\vert A + 2E\vert$。

1. 明确方阵特征值的性质：
   若$\lambda$是方阵$A$的特征值，则$\lambda + a$是方阵$A + aE$的特征值（其中$a$为常数，$E$为单位矩阵）。
2. 求出$A + 2E$的特征值：
   已知方阵$A$的特征值分别为$\lambda_1 = 2$，$\lambda_2 = 1$，$\lambda_3 = 0$。
   根据上述性质，对于$A + 2E$，其特征值分别为：
   • 当$\lambda_1 = 2$时，$\lambda_1 + 2 = 2 + 2 = 4$；
   • 当$\lambda_2 = 1$时，$\lambda_2 + 2 = 1 + 2 = 3$；
   • 当$\lambda_3 = 0$时，$\lambda_3 + 2 = 0 + 2 = 2$。
     所以$A + 2E$的三个特征值分别为$4$，$3$，$2$。
3. 计算$\vert A + 2E\vert$：
   根据方阵的行列式等于其所有特征值的乘积，可得：
   $\vert A + 2E\vert = 4\times3\times2$
   $= 12\times2$
   $= 24$