设a，b为实数，则确定|a|+|b|的值.(1)已知|a+b|的值.(2)已知|a-b|的值.A、条件（1）充分，但条件（2）不充分.B、条件（2）充分，但条件（1）不充分.C、条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.D、条件（1）充分，条件（2）也充分.E、条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.

本题考查绝对值的性质及条件充分性判断。关键在于理解|a| + |b|与|a+b|、|a−b|之间的关系。需明确：

1. 单独已知|a+b|或|a−b|无法唯一确定|a| + |b|（可通过举例说明不同情况下结果不同）；
2. 联合|a+b|和|a−b|时，可通过代数推导唯一确定|a| + |b|（利用平方展开和绝对值性质）。

条件（1）分析

已知|a+b|=k，无法唯一确定|a| + |b|：

• 若a与b同号，则|a+b|=|a| + |b|=k；
• 若a与b异号，则|a+b|=||a| − |b||，此时|a| + |b| > k。

例如：

• a=3, b=1时，|a+b|=4，|a| + |b|=4；
• a=3, b=−1时，|a+b|=2，但|a| + |b|=4。

结论：条件（1）不充分。

条件（2）分析

已知|a−b|=m，也无法唯一确定|a| + |b|：

• 若a与b同号，则|a−b|=||a| − |b||，此时|a| + |b|可能等于或大于m；
• 若a与b异号，则|a−b|=|a| + |b|=m。

例如：

• a=5, b=3时，|a−b|=2，|a| + |b|=8；
• a=5, b=−3时，|a−b|=8，|a| + |b|=8。

结论：条件（2）不充分。

联合条件（1）和（2）分析

已知|a+b|=k和|a−b|=m，可通过以下步骤确定|a| + |b|：

1. 平方展开：
   $\begin{cases} (a+b)^2 = k^2 \\ (a-b)^2 = m^2 \end{cases}$
2. 相加消去交叉项：
   $a^2 + b^2 = \frac{k^2 + m^2}{2}$
3. 相减求ab：
   $ab = \frac{k^2 - m^2}{4}$
4. 计算|a| + |b|：
   $(|a| + |b|)^2 = a^2 + b^2 + 2|ab| = \frac{k^2 + m^2}{2} + \left|\frac{k^2 - m^2}{2}\right|$
   • 若k ≥ m，则结果为k²，故|a| + |b|=k；
   • 若m > k，则结果为m²，故|a| + |b|=m。

结论：联合条件充分。