某鞋厂要生产1500双鞋，计划15天完成，按计划工作5天后，更换了新的机器，生产效率提高了25%，那么，照此进行下去，可比计划提前几天完成？A. 4B. 5C. 2D. 7

本题考查工程问题的解题思路，关键在于根据已知条件分别求出原计划的工作效率、按原计划工作5天后剩余的工作量，以及更换新机器后的工作效率，进而求出剩余工作量所需的时间，最后计算出提前的天数。

1. 计算原计划每天的生产数量：
   已知要生产$1500$双鞋，计划$15$天完成，根据工作效率$=$工作总量$\div$工作时间，可得原计划每天生产的鞋子数量为：$1500\div15 = 100$（双）。
2. 计算按原计划工作5天后剩余的工作量：
   原计划每天生产$100$双，工作$5$天的工作量为：$100\times5 = 500$（双）。
   那么剩余的工作量为：$1500 - 500 = 1000$（双）。
3. 计算更换新机器后的生产效率：
   因为更换新机器后生产效率提高了$25\%$，所以新的生产效率是原生产效率的$(1 + 25\%)$倍。
   则更换新机器后每天生产的鞋子数量为：$100\times(1 + 25\%)=100\times1.25 = 125$（双）。
4. 计算更换新机器后完成剩余工作量所需的时间：
   根据工作时间$=$工作总量$\div$工作效率，可得更换新机器后完成剩余$1000$双鞋所需的时间为：$1000\div125 = 8$（天）。
5. 计算实际完成任务的总天数：
   按原计划工作了$5$天，更换新机器后工作了$8$天，所以实际完成任务的总天数为：$5 + 8 = 13$（天）。
6. 计算提前的天数：
   计划$15$天完成，实际$13$天完成，那么提前的天数为：$15 - 13 = 2$（天）。