题目
在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院，管理学院，哲学学院，数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件：(1)甲仅与2名选手比赛过;(2)化学学院的选手和3名选手比赛过;(3)乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过;(4)哲学学院的选手和丙比赛过;(5)管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手;(6)丁仅与1名选手比赛过。根据以上条件，请问丙来自哪个学院?A. 经济学院 B. 管理学院 C. 哲学学院 D. 化学学院 E. 数学学院
在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院，管理学院，哲学学院，数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件：
(1)甲仅与2名选手比赛过;
(2)化学学院的选手和3名选手比赛过;
(3)乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过;
(4)哲学学院的选手和丙比赛过;
(5)管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手;
(6)丁仅与1名选手比赛过。
根据以上条件，请问丙来自哪个学院?
A. 经济学院B. 管理学院
C. 哲学学院
D. 化学学院
E. 数学学院
题目解答
答案
选E。解析：分析推理之对应关系。此题较复杂。分析题干可知，乙和丁都不属于管理、哲学或数学，根据条件6可知：乙是化学，丁是经济;再结合条件3可知，故：丙是管理或数学，甲是管理或数学或哲学。根据条件2可知乙与经济、哲学、数学对阵过，若甲是哲学或数学，则根据条件5，再加上与化学的乙对阵过，就对阵了三场，违反条件1，故甲是管理。根据前述推理，丙只能是数学。
解析
步骤 1：确定化学学院选手
根据条件(2)，化学学院的选手和3名选手比赛过。结合条件(6)，丁仅与1名选手比赛过，因此丁不是化学学院的选手。再结合条件(3)，乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过，因此乙是化学学院的选手。
步骤 2：确定丁的学院
根据条件(6)，丁仅与1名选手比赛过，结合条件(2)，化学学院的选手和3名选手比赛过，因此丁不是化学学院的选手。再结合条件(3)，乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过，因此丁不是管理学院的选手。再结合条件(5)，管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手，因此丁不是管理学院、哲学学院、数学学院的选手。因此，丁是经济学院的选手。
步骤 3：确定甲的学院
根据条件(1)，甲仅与2名选手比赛过。结合条件(5)，管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手，因此甲不是管理学院、哲学学院、数学学院的选手。再结合条件(3)，乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过，因此甲不是管理学院的选手。因此，甲是管理学院的选手。
步骤 4：确定丙的学院
根据条件(4)，哲学学院的选手和丙比赛过。结合条件(5)，管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手，因此丙不是管理学院、哲学学院、数学学院的选手。再结合条件(3)，乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过，因此丙不是管理学院的选手。因此，丙是数学学院的选手。
根据条件(2)，化学学院的选手和3名选手比赛过。结合条件(6)，丁仅与1名选手比赛过，因此丁不是化学学院的选手。再结合条件(3)，乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过，因此乙是化学学院的选手。
步骤 2：确定丁的学院
根据条件(6)，丁仅与1名选手比赛过，结合条件(2)，化学学院的选手和3名选手比赛过，因此丁不是化学学院的选手。再结合条件(3)，乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过，因此丁不是管理学院的选手。再结合条件(5)，管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手，因此丁不是管理学院、哲学学院、数学学院的选手。因此，丁是经济学院的选手。
步骤 3：确定甲的学院
根据条件(1)，甲仅与2名选手比赛过。结合条件(5)，管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手，因此甲不是管理学院、哲学学院、数学学院的选手。再结合条件(3)，乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过，因此甲不是管理学院的选手。因此，甲是管理学院的选手。
步骤 4：确定丙的学院
根据条件(4)，哲学学院的选手和丙比赛过。结合条件(5)，管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手，因此丙不是管理学院、哲学学院、数学学院的选手。再结合条件(3)，乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过，因此丙不是管理学院的选手。因此，丙是数学学院的选手。