8.单选题设集合S=(1,2,3,4,5)，从中选出三个不同的元素组成一个三位数，问可以组成多少个不同的三位数?A. 80B. 60C. 100D. 120

本题考查排列组合的知识，解题思路是根据排列的概念，从$n$个不同元素中取出$m$个元素的排列数记为$A_{n}^m$，其计算公式为$A_{n}^m=\frac{n!}{(n - m)!}$。本题是从集合$S = \{1, 2, 3, 4, 5\}$这$5$个不同元素中选出$3$个元素进行排列组成三位数，所以可直接使用排列数公式计算。

1. 确定$n$和$m$的值：
   • 集合$S$中有$5$个元素，即$n = 5$；
   • 要组成三位数，需要从$5$个元素中选$3$个进行排列，即$m = 3$。
2. 代入排列数公式计算：
   • 根据排列数公式$A_{n}^m=\frac{n!}{(n - m)!}$，可得$A_{5}^3=\frac{5!}{(5 - 3)!}$。
   • 先计算阶乘：$5!=5\times4\times3\times2\times1 = 120$，$(5 - 3)!=2!=2\times1 = 2$。
   • 再计算$A_{5}^3$的值：$A_{5}^3=\frac{120}{2}=60$。