下列结论中（）正确.A. f(x)在x=x0处连续,则一定在x0处可微.B. 函数的极值点一定发生在其驻点上.C. f(x)在x=x0处不连续,则一定在x0处不可导.D. 函数的极值点一定发生在不可导点上.

步骤 1：分析选项A
f(x)在x=x0处连续，意味着当x趋近于x0时，f(x)的极限等于f(x0)。然而，连续性并不保证可微性。例如，绝对值函数在x=0处连续但不可微。
步骤 2：分析选项B
函数的极值点可以发生在驻点上，但也可以发生在不可导点上。驻点是导数为零的点，但极值点也可以是导数不存在的点。
步骤 3：分析选项C
f(x)在x=x0处不连续，意味着当x趋近于x0时，f(x)的极限不等于f(x0)。不连续性意味着函数在该点不可导，因为可导性要求函数在该点连续。
步骤 4：分析选项D
函数的极值点可以发生在不可导点上，但也可以发生在驻点上。极值点是函数值达到局部最大或最小的点，这些点可以是导数为零的点，也可以是导数不存在的点。