7.(单选题，5分)下面可以成为一个向量的方向余弦的三个数是( ).A. (1)/(3),(2)/(3),(2)/(3)B. (1)/(4),-(1)/(4),(3)/(44)C. (1)/(5),(2)/(5),-(2)/(5)D. (1)/(2),(1)/(2),(1)/(2)

本题考查向量方向余弦的性质。解题思路是根据向量方向余弦的性质，即向量的方向余弦的平方和等于$1$，对每个选项中的三个数进行验证，看哪个选项满足该性质。

选项A

设三个数分别为$l = \frac{1}{3}$，$m = \frac{2}{3}$，$n = \frac{2}{3}$，计算$l^{2}+m^{2}+n^{2}$的值：
$\begin{align*}l^{2}+m^{2}+n^{2}&=(\frac{1}{3})^{2}+(\frac{2}{3})^{2}+(\frac{2}{3})^{2}\\&=\frac{1}{9}+\frac{4}{9}+\frac{4}{9}\\&=\frac{1 + 4 + 4}{9}\\&=\frac{9}{9}\\&= 1\end{align*}$
满足向量方向余弦的性质，所以选项A正确。

选项B

设三个数分别为$l = \frac{1}{4}$，$m = -\frac{1}{4}$，$n = \frac{3}{44}$，计算$l^{2}+m^{2}+n^{2}$的值：
$\begin{align*}l^{2}+m^{2}+n^{2}&=(\frac{1}{4})^{2}+(-\frac{1}{4})^{2}+(\frac{3}{44})^{2}\\&=\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+\frac{9}{1936}\\&=\frac{11}{176}+\frac{11}{176}+\frac{9}{1936}\\&=\frac{22}{176}+\frac{9}{1936}\\&=\frac{242}{1936}+\frac{9}{1936}\\&=\frac{242 + 9}{1936}\\&=\frac{251}{1936}\neq 1\end{align*}$
不满足向量方向余弦的性质，所以选项B错误。

选项C

设三个数分别为$l = \frac{1}{5}$，$m = \frac{2}{5}$，$n = -\frac{2}{5}$，计算$l^{2}+m^{2}+n^{2}$的值：
$\begin{align*}l^{2}+m^{2}+n^{2}&=(\frac{1}{5})^{2}+(\frac{2}{5})^{2}+(-\frac{2}{5})^{2}\\&=\frac{1}{25}+\frac{4}{25}+\frac{4}{25}\\&=\frac{1 + 4 + 4}{25}\\&=\frac{9}{25}\neq 1\end{align*}$
不满足向量方向余弦的性质，所以选项C错误。

选项D

设三个数分别为$l = \frac{1}{2}$，$m = \frac{1}{2}$，$n = \frac{1}{2}$，计算$l^{2}+m^{2}+n^{2}$的值：
$\begin{align*}l^{2}+m^{2}+n^{2}&=(\frac{1}{2})^{2}+(\frac{1}{2})^{2}+(\frac{1}{2})^{2}\\&=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\\&=\frac{1 + 1 + 1}{4}\\&=\frac{3}{4}\neq 1\end{align*}$
不满足向量方向余弦的性质，所以选项D错误。