题目
函数z=ln(x-y^2)+(1)/(sqrt(1-x))的定义域是((x,y)|y^2A. 对B. 错
函数$z=\ln(x-y^{2})+\frac{1}{\sqrt{1-x}}$的定义域是{(x,y)|$y^{2}$<1}( )
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
步骤 1：确定对数函数的定义域
对数函数 $\ln(x - y^2)$ 要求其内部的表达式 $x - y^2 > 0$，即 $x > y^2$。
步骤 2：确定根号函数的定义域
根号函数 $\frac{1}{\sqrt{1 - x}}$ 要求其内部的表达式 $1 - x > 0$，即 $x < 1$。
步骤 3：综合两个条件
综合上述两个条件，得到 $y^2 < x < 1$，即定义域为 $\{ (x, y) \mid y^2 < x < 1 \}$。
对数函数 $\ln(x - y^2)$ 要求其内部的表达式 $x - y^2 > 0$，即 $x > y^2$。
步骤 2：确定根号函数的定义域
根号函数 $\frac{1}{\sqrt{1 - x}}$ 要求其内部的表达式 $1 - x > 0$，即 $x < 1$。
步骤 3：综合两个条件
综合上述两个条件，得到 $y^2 < x < 1$，即定义域为 $\{ (x, y) \mid y^2 < x < 1 \}$。