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数学
题目

两个正规集相等的必要条件是他们对应的正规式等价。A. 正确B. 错误

两个正规集相等的必要条件是他们对应的正规式等价。

A. 正确

B. 错误

题目解答

答案

B. 错误

解析

本题考察正规集、正规式及它们之间关系的基本概念概念。

关键分析

  1. 正规集与正规式的关系:
    正规集是由正规式定义的语言集合,一个正规集可以对应多个等价的正规式。例如,正规式 $0(a|b)^*$ 和 $a^*b^*|a^*|b^*$ 描述的是相同的正规集(所有由a和b的字符串),但它们是不同的正规式。

  2. 必要条件的逻辑判断:
    题目声称“两个正规集相等的“必要条件”是它们的正规式等价。但根据上述分析,正规集相等时,其对应的正规式未必等价(一定)等价(存在不等价但描述同一集合的正规式)。因此,“正规式等价”并非正规集相等的必要条件。

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