曲线 =dfrac (1)({x)^2-3x+2} 有 ()-|||-A.水平渐近线 y=0, 垂直渐近线 x=1 x=2-|||-B.水平渐近线 y=0, 无垂直渐近线-|||-C.垂直渐近线 =1, y=2, 水平渐近线 x=0-|||-D.垂直渐近线 x=1 x=2, 无水平渐近线-|||-bigcirc A.-|||-bigcirc B.-|||-bigcirc C.-|||-bigcirc D.

本题考查曲线渐近线的求法，解题思路是分别根据水平渐近线和垂直渐近线的定义来确定曲线$y = \dfrac{1}{x^2 - 3x + 2}$的渐近线。

1. 求水平渐近线

水平渐近线的定义为：若$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = A$或$\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = A$（$A$为常数），则$y = A$为曲线$y = f(x)$的水平渐近线。
对于函数$y = \dfrac{1}{x^2 - 3x + 2}$，求$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x^2 - 3x + 2}$和$\lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{1}{x^2 - 3x + 2}$。
当$x\to\pm\infty$时，分子为常数$1$，分母$x^2 - 3x + 2$中$x^2$的次数最高，且$x^2\to+\infty$，所以$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x^2 - 3x + 2} = 0$，$\lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{1}{x^2 - 3x + 2} = 0$。
根据水平渐近线的定义可知，$y = 0$是曲线$y = \dfrac{1}{x^2 - 3x + 2}$的水平渐近线。

2. 求垂直渐近线

垂直渐近线的定义为：若$\lim\limits_{x \to x_0^+} f(x) = \infty$或$\lim\limits_{x \to x_0^-} f(x) = \infty$，则$x = x_0$为曲线$y = f(x)$的垂直渐近线。
先对函数$y = \dfrac{1}{x^2 - 3x + 2}$的分母进行因式分解：$x^2 - 3x + 2=(x - 1)(x - 2)$。
当$x\to1$时，$\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{1}{x^2 - 3x + 2}=\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{1}{(x - 1)(x - 2)}=\infty$；
当$x\to2$时，$\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{1}{x^2 - 3x + 2}=\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{1}{(x - 1)(x - 2)}=\infty$。
根据垂直渐近线的定义可知，$x = 1$和$x = 2$是曲线$y = \dfrac{1}{x^2 - 3x + 2}$的垂直渐近线。