集合论中用固定的字母表示常用的集合，下列字母的含义解释正确的是（）。A. N = 1, 2, 3, 4, ...B. Q^* = x mid x in Q land x > 0C. R^* = x+1 mid x in R land x neq -1D. N^+ = 1, 2, 3, 4, 5, ...

本题考查集合论中常用集合的表示方法，解题思路是依次分析每个选项中集合表示是否符合集合论的标准定义。

• 选项A：
  在集合论中，$N$表示自然数集，其标准定义为$N = \{0, 1, 2, 3, 4, \cdots\}$，而该选项中$N = \{1, 2, 3, 4, \cdots\}$，缺少了元素$0$，所以选项A错误。
• 选项B：
  $Q$表示有理数集，$Q^*$表示非零有理数集，即$Q^* = \{x \mid x \in Q \land x \neq 0\}$，而该选项中$Q^* = \{x \mid x \in Q \land x \gt 0\}$，只表示了正有理数集，所以选项B错误。
• 选项C：
  $R$表示实数集，$R^*$表示非零实数集，即$R^* = \{x \mid x \in R \land x \neq 0\}$，而该选项中$R^* = \{x + 1 \mid x \in R \land x \neq -1\}$，虽然$x+1$（$x \in R \land x \neq -1$）可以取到除$0$以外的所有实数，但这种表示方法不是$R^*$的标准表示，所以选项C错误。
• 选项D：
  $N^+$表示正整数集，其定义就是$N^+ = \{1, 2, 3, 4, 5, \cdots\}$，所以选项D正确。