6.若f(x)的一个原函数是sinx，则f'(x)=（ ）A. sinxB. -sinxC. cosxD. -cosx

本题考查原函数与导函数的关系以及基本函数的求导公式。解题的关键在于理解原函数的定义，即若$F(x)$是$f(x)$的一个原函数，那么$F^\prime(x)=f(x)$，然后再对$f(x)$求导得到$f^\prime(x)$。

1. 已知$f(x)$的一个原函数是$\sin x$，根据原函数的定义可知：
   • 若$F(x)$是$f(x)$的原函数，则$F^\prime(x)=f(x)$。在这里$F(x)=\sin x$，所以对$F(x)=\sin x$求导可得$f(x)$。
   • 根据求导公式$(\sin x)^\prime=\cos x$，所以$f(x)=\cos x$。
2. 接下来求$f^\prime(x)$：
   • 因为$f(x)=\cos x$，对$f(x)$求导，根据求导公式$(\cos x)^\prime = -\sin x$，所以$f^\prime(x)=-\sin x$。