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数学
题目

【判断题】每一个向量的起始点一定在原点A. 正确B. 错误

【判断题】每一个向量的起始点一定在原点

A. 正确

B. 错误

题目解答

答案

B. 错误

解析

本题考查向量的基本概念。解题思路是明确向量的定义和性质,根据向量的特点来判断该命题的正确性。

向量是既有大小又有方向的量,它可以在平面或空间中自由平移。也就是说,向量的位置并不依赖于其起始点的具体位置,只要向量的大小和方向确定,那么这个向量就是唯一确定的。

我们可以通过一个简单的例子来理解,假设有一个向量 $\vec{a}$,它的大小为 $5$,方向是水平向右。我们可以将它的起始点放在原点 $(0,0)$,此时它的终点坐标为 $(5,0)$;也可以将它的起始点放在点 $(1,1)$,那么它的终点坐标就变为 $(1 + 5,1)=(6,1)$。但无论起始点在哪里,这个向量的大小始终是 $5$,方向始终是水平向右,向量本身并没有发生改变。

所以“每一个向量的起始点一定在原点”这一说法是错误的。

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