设3阶方阵A有3个特征值λ1，λ2，λ3，若|A|=36，λ1=2，λ2=3，则λ3=_______．

本题考查方阵特征值与行列式的关系。解题思路是利用方阵的行列式等于其所有特征值的乘积这一性质来求解未知特征值。

已知$A$是$3$阶方阵，有$3$个特征值$\lambda_1$，$\lambda_2$，$\lambda_3$，根据方阵特征值的性质可知$\vert A\vert=\lambda_1\times\lambda_2\times\lambda_3$。
已知$\vert A\vert = 36$，$\lambda_1 = 2$，$\lambda_2 = 3$，将其代入到$\vert A\vert=\lambda_1\times\lambda_2\times\lambda_3$中，可得$36 = 2\times3\times\lambda_3$。
先计算$2\times3 = 6$，则方程变为$36 = 6\times\lambda_3$。
两边同时除以$6$，即$\lambda_3=\frac{36}{6}=6$。