10.（判断题，2.0分） 若向量X_(1),X_(2),X_(3)线性无关，则X_(1)+X_(2)+X_(3)neq 0。A. 对B. 错

本题考查向量组线性无关的定义及应用。解题的关键在于理解向量组线性无关的概念，并通过反证法来判断命题的正确性。

• 首先明确向量组线性无关的定义：对于向量组$X_{1},X_{2},X_{3}$，若方程$k_1X_1 + k_2X_2 + k_3X_3 = 0$只有当$k_1 = k_2 = k_3 = 0$时成立，则称向量组$X_{1},X_{2},X_{3}$线性无关。
• 然后采用反证法，假设$X_{1}+X_{2}+X_{3} = 0$。
• 此时可以将$X_{1}+X_{2}+X_{3} = 0$变形为$1\times X_1 + 1\times X_2 + 1\times X_3 = 0$，这里$k_1 = 1$，$k_2 = 1$，$k_3 = 1$，这是一组非零解。
• 但根据向量组线性无关的定义，方程$k_1X_1 + k_2X_2 + k_3X_3 = 0$只能有零解$k_1 = k_2 = k_3 = 0$，所以假设不成立，即$X_{1}+X_{2}+X_{3} \neq 0$。