某高校统计专业学生的概率成绩服从正态分布，随机抽取10位同学，测得平均成绩 bar(x) = 83.7 分，标准差 s = 5.92 ，求该专业学生概率平均成绩 mu 置信度为95%的置信区间。

设总体 X sim N(mu, sigma^2)，sigma^2 为已知，mu 为未知，X_1, X_2, ..., X_(10) 为来自总体的样本，对给定的 alpha (0 < alpha < 1)，则参数 mu 的置信度为 1 - alpha 的置信区间为（ ）。A. ( overline(X) - u_((alpha)/(2)) (sigma)/(sqrt(10)), overline(X) + u_((alpha)/(2)) (sigma)/(sqrt(10)) )B. ( overline(X) - u_(1 - (alpha)/(2)) (sigma)/(sqrt(10)), overline(X) + u_(1 - (alpha)/(2)) (sigma)/(sqrt(10)) )C. ( overline(X) - t_(1 - (alpha)/(2))(9) (sigma)/(sqrt(10)), overline(X) + t_(1 - (alpha)/(2))(9) (sigma)/(sqrt(10)) )D. ( overline(X) - t_((alpha)/(2))(9) (sigma)/(sqrt(10)), overline(X) + t_((alpha)/(2))(9) (sigma)/(sqrt(10)) )

某市2018年调查了留住该市一年以上，无明显肝、肾疾病，无汞作业接触史的居民238人的发汞含量，欲估计该市居民发汞值的95%医学参考值范围，宜计算A. X pm 1.96SB. overline(X) + 1.645SC. P_(2.5) sim P_(97.5)D. P_(5)E. P_(95)

2.设总体 sim B(1,p), X1,X2,···,Xn是来自总体X的样本,求总体均值μ及方差σ^2的矩-|||-估计量和矩估计值.

在其他条件不变的情况下，提高置信水平会导致置信区间A. 无法确定B. 变窄C. 不变D. 变宽

练习 设X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，X_(1),X_(2),...,X_(n)是来自X的一个样本，求λ的最大似然估计量.

已知维纶的纤度X在正常的 情况下服从正态分布 X sim N(mu, sigma^2)，按规定加工的精度为 sigma_0^2 = 0.048^2 ，现在检测了5根维纶纤维，其纤度分别为:1.44,1.36,1.40，1.55,1.32;问产品的精度是否有显著变化(alpha = 0.05)。(提示:首先要清楚是对哪个参数的检验，单侧还是双侧检验;要求:给出原假设，备择假设，检验统计量，确定拒绝域，并给出结论)

【单选题】统计中所说的总体是指A. 根据研究目的而确定的同质的个体之全部B. 根据地区划分的研究对象的全体C. 根据时间划分的研究对象的全体D. 随意想象的研究对象的全体E. 根据人群划分的研究对象的全体

3. (12.0分)一本书有1000页，假设每页印刷错误字数服从泊松分布π(0.1)，且每页书的印刷错误字数相互独立，根据题意回答下列问题： (1)设X_(k)为第k页书的印刷错误字数，写出X_(k)满足独立同分布的中心极限定理中除的⑤外的其他4个条件： ①____；②____；③____；④____。 (2)根据中心极限定理，在⑤n=1000较大时，sum_(k=1)^1000X_(k)近似simsim____。 (3)根据(2)，求这本书的印刷错误字数不超过120的概率。

在多元线性回归中，下列哪些方法可以检验自变量之间是否存在共线性？A. 杰克-比亚克表B. 杜宾-沃森统计量C. 特征相关系数D. 方差膨胀因子（VIF）

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