求极限lim _(xarrow +infty )x(sqrt (1+{x)^2}-x)。

(2) lim _(xarrow infty )((dfrac {x+1)(x-1))}^-dfrac (x{2)}= () ;-|||-(A)1 (B) ^dfrac (1{2)} (C)0 (D) ^-1

5.已知函数f(x)在点 x=0 处连续,且当 neq 0 时,函数 (x)=xsin dfrac (1)(x), 则函数值-|||-f(0)= __ 。

若曲线L为球面x^2+y^2+z^2=a^2被平面x+y+z=0所截得的圆周,则第一类曲线积分∫_L(x^2+y^2+z^2)ds的值是多少

设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=一2,则行列式|—A1—2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1|=________.

已知三阶行列式 D中的第二列元素依次为1, 2, 3,它们的余子式分别为-1 , 1, 2, D的 值为()A. -3B. -7C. 3D. 7

求下列函数的导数： (1) =((2x+5))^4; (1) =((2x+5))^4; (1) =((2x+5))^4; (1) =((2x+5))^4; (1) =((2x+5))^4; (1) =((2x+5))^4; (1) =((2x+5))^4; (1) =((2x+5))^4; (1) =((2x+5))^4; (1) =((2x+5))^4.

《九章算术》是中国古代数学的重要著作之一,它成书于哪个朝代A. 宋代B. 唐代C. 明代D. 汉代

21.(12分)已知函数 (x)=(sin )^2xsin 2x,-|||-(1)讨论f(x)在区间(0,π)的单调性;-|||-(2)证明: |f(x)|leqslant dfrac (3sqrt {3)}(8);-|||-(3)设 in (N)^* ,证明: (sin )^2x(sin )^22x(sin )^24x... (sin )^2(2)^nxleqslant dfrac ({3)^n}({4)^n}

题目：.证明方程 ^5-3x=1 至少有一个根介于1和2之间.

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