(4) lim _(xarrow 0)dfrac (tan (2x+{x)^3)}(sin (x-{x)^2)};.

商店销售甲、乙、丙、丁四种商品,每件分别盈利15元、9元、4元和1元.某日销售这四种商品共40件,共盈利201元.四种商品每种至少销售1件,且甲、丁商品销量相同.问当天丙商品的销量为多少件()A. 21B. 27C. 29D. 31

例2.2.6(2025数二)设3阶矩阵A，B满足r(AB)=r(BA)+1，则( )。 (A)方程组(A+B)x=0只有零解 (B)方程组A.x=0与B.x=0均只有零解 (C.)方程组Ax=0与Bx=0没有公共非零解 (D.)方程组ABAx=0与BABx=0有公共非零解

(5)设四阶矩阵 =((a)_(n)) 不可逆,a12的代数余子式 _(12)neq 0, α1,α2,α3,α4为矩阵A的列向量组, A`-|||-为A的伴随矩阵,则方程组 'x=0 的通解为-|||-(A) =(k)_(1)(a)_(1)+(k)_(2)(a)_(2)+(k)_(3)(a)_(3) 其中k1,k2,k3为任意常数.-|||-(B) =(k)_(1)(a)_(1)+(k)_(2)(a)_(2)+(k)_(3)(a)_(4), 其中k1,k2,k3为任意常数.-|||-(C) =(k)_(1)(a)_(1)+(k)_(2)(a)_(3)+(k)_(3)(a)_(4), 其中k1,k2,k3为任意常数.-|||-(D) =(k)_(1)(a)_(2)+(k)_(2)(a)_(3)+(k)_(3)(a)_(4), 其中k1,k2,k3为任意常数.A、AB、BC、CD、D

(10)求lim_(xtoinfty)x^2[e^(1+(1)/(x))^(x)-(1+(1)/(x))^ex].

已知实数a≠0，求函数(x)=(a)^2(x)^3-6a(x)^2+9x-|||-__的极值，并判断是极大值还是极小值。

1.求下列极限：（2）lim _(xarrow dfrac {pi )(2)}dfrac (ln sin x)({(pi -2x))^2}

[例3]设 (x)(xgeqslant 0) 二阶可导,且 '(x)gt 0 (0)=1. 过 y=y(x) 上任意点-|||-P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围三角形面积记为S1,区间 [ 0,,-|||-] 上以 y=y(x) 为曲边的曲边梯形面积记为S2,且 (S)_(1)-(S)_(2)=1, 求y(x).

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