【例4】(2012,数二)过点(0,1)作曲线L:y=ln x的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成.求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.【方法1】设切点为(x_(0),y_(0)),则切线方程为y-y_(0)=(1)/(x_(0))(x-x_(0)).【方法2】设过点(0,1)的切线方程为y-1=kx.

6. lim_(x to x_0)[f(x)+g(x)] 存在，lim_(x to x_0)[f(x)-g(x)]不存在，则正确的是（）A. lim_(x to x_0)f(x)不一定存在B. lim_(x to x_0)g(x)不一定存在C. lim_(x to x_0)[f^2(x)+g^2(x)]必不存在D. lim_(x to x_0)f(x)不存在

【例2】f(x)是R上的奇函数，则sin f(x)+ln(sqrt(1+x^2)-x)在R上是(A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 无法判断

求函数=dfrac ({2)^x}({2)^x+1}的反函数.

函数 =sin x+sqrt (3)cos x 的最小正周期是 ()-|||-A.2π B.π C. dfrac (2pi )(sqrt {3)} D. dfrac (pi )(6)

在下列各题中,判断p是q的什么条件(请用"充分不必要条件""必-|||-要不充分条件""充要条件""既不充分又不必要条件"回答):-|||-(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等边三角形;-|||-(2)p:一元二次方程 (x)^2+bx+c=0 有实数根, :(b)^2-4acgeqslant 0;-|||-(3) :ain Pcap Q, :ain P;(4)P in Pcup Q :ain P;-|||-(5) :xgt y,q:(x)^2gt (y)^2

19个不同的正整数从小到大排序,总和为191,则最大的数只能取(   ).A. 18B. 19C. 20D. 21

数一数，找规律：下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？（1）如果一个角内部有8条射线，那么该图中有 个角。（2）如果一个角内部有n条射线，那么该图中有 个角。

(4)求微分方程的通解.-|||-① y'=xy ;-|||-③ dfrac (dy)(dx)=dfrac (y)(x)+(cos )^2dfrac (y)(x) ;

设 z = f(-(x)/(y))，且 f(x) 可导，则 (partial z)/(partial x) = ( )A. f'(-(x)/(y))B. (x)/(y^2) f'(-(x)/(y))C. -(1)/(y) f'(-(x)/(y))D. -x f'(-(x)/(y))

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