例1 设随机变量(X,Y )在 = (x,y)|xgeqslant 0,ygeqslant 0,x+yleqslant 1 上服从均匀分布,-|||-(X,Y)的分布函数为F(x,y),则成立 (dfrac (1)(2),y)=dfrac (3)(4) ,y的充要条件是 __

求下列极限：lim _(xarrow 0)dfrac (sin x-tan x)((sqrt [3]{1+{x)^2}-1)(sqrt (1+sin x)-1)}

20.设a_(n)=int_(0)^1x^nsqrt(1-x^2)dx(n=0,1,2,...),则lim_(ntoinfty)((a_(n))/(a_(n-2)))^n=_.

[题目]设 f(x)= {x)^3,xleqslant 1 (x)^2,xgt 1 . 则f(x)在 x=1-|||-处的() ()-|||-A.左、右导数都存在-|||-B.左导数存在,右导数不存在-|||-C.左导数不存在,右导数存在-|||-D.左、右导数都不存在

3.(10题11分分)-|||-问∞是否为下列函数的孤立奇点?如果是,指出其奇点类型.-|||-(1).cos 2;-|||-(2) ((1+2z))^2;-|||-(3) dfrac (1)({e)^2-1};-|||-(4) sin dfrac (1)(z)

[例2]求解下列各题(可降阶).-|||-(1)求方程 (x+1)y'+y'=ln (x+1) 的通解;-|||-(2)求方程 ) 2y(y)^n=(y)^n+(y)^2, y(0)=1,y'(0)=-1 . 的特解.

[题目]若 sin alpha =dfrac (1)(3), 则 cos 2alpha = ()()-|||-A. dfrac (8)(9)-|||-B. dfrac (7)(9)-|||-C. -dfrac (7)(9)-|||-D. -dfrac (8)(9)

函数f(x,y)= dfrac (xy)({x)^2+(y)^2},(x)^2+(y)^2neq 0-|||-0, ^2+(y)^2=0在点（0，0）处（）。 A.连续，偏导数存在 B.连续，偏导数不存在 C.不连续，偏导数存在 D.不连续，偏导数不存在

若f(x)的定义域为[-1,2]，则F(x)=f(2x)+f(2+x)的定义域为

小松在做乘法时，把一个因数个位上的8错写成了4，得到的结果是1080，正确的结果是1260，这两位数分别是多少？

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