三、应用题（22分）20.（12分）已知抛物线x^2=(p-3)y+3(p>0)与x+y=2相切，该抛物线与直线x+y=2及坐标轴围成的平面图形为D.求 （1）D的面积（2）D绕x轴旋转一周所得立体体积V

1990年,北京大学邓东皋先生出版的《数学与文化》一书提出“数学文化”这个概念,这是中国出现“数学文化”较早的案例。()

29.单选题(1分) 欣欣折了1142个幸运星，现她选用了大、小不同容量的瓶子共12个来装。已知每个大瓶放了116个幸运星，每个小瓶放了66个幸运星，那么有小瓶子（）个。A. 3B. 7C. 9D. 5

21.计算y=x^2-1与x+y=1围成的面积A. 5B. (9)/(2)C. -(9)/(2)D. 4

已知幂函数f（x）=x^2m^2-m-6（m∈Z）在区间（0，+∞）上是减函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）讨论函数f（x）的奇偶性和单调性；（3）求函数f（x）的值域．

设函数 y = x^sin x，则 y' = （ ）A. x^sin x - 1 sin xB. x^sin x ln xC. x^sin x ( cos x ln x + (sin x)/(x) )D. (x^sin x cos x)/(x)

18.设方程e^2x+y=cos(xy)-x确定了隐函数y=y(x)，则y'|_(x=0)=A. (1)/(3)B. -(1)/(3)C. 3D. -3

通常如同求无理数的值一样，求连分数的值也常常需要求它的近似值。A. 对B. 错

陈老师在手上用钢笔写了甲、乙、丙、丁四位同学中一人的名字,然后他握紧手,让甲、乙、丙、丁四人猜猜他写了谁的名字。甲说:“是丙的名字。”乙说:“不是我的名字。”丙说:“不是我的名字。”丁说:“是甲。”陈老师说:“你们四人中只有一人猜对了。”陈老师写了哪位同学的名字?( )A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学

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