44.（2.0分）如果分别视x和y为任意常数，二元函数z=f(x,y)分别为y和x的连续函数，那么函数z必是关于x，y的二元连续函数。A. 对B. 错

设 Sigma 为立方体 Omega = (x, y, z)| 0 leq x, y, z leq 1 的整个表面的外侧，则 iint 4xzdydz - y^2dzdx + yzdxdy = ( ).A. (1)/(2).B. 1.C. (3)/(2).D. (2)/(3).

6.证明下列曲线积分在整个xOy面内与路径无关,并计算积分值.-|||-(1) (int )_((1,1))^(-2)(x+y)dx+(x-y)dy;-|||-(2)∫ (1,2)(6x(y)^2-(y)^3)dx+(6(x)^2y-3x(y)^2)dy;-|||-(3) (int )_((1.0))^(2xy)(2xy-(y)^4+3)dx+((x)^2-4x(y)^3)dy.

25. (4.0分) 设f(x)=x,0≤x≤π，且f(x)=(a_(0))/(2)+sum_(n=1)^inftya_(n)cos nx，则a_(2)=____.

单选题（共20题，80.0分） 19.（4.0分）函数u=e^xcos(yz)在点(0,0,0)处沿方向vec(l)=(2,1,-2)的方向导数是 A. -(2)/(3) B. (2)/(3) C. (1)/(3) D. -(1)/(3)

设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()A. overline(A) 与 overline(B) 不相容B. overline(A) 与 overline(B) 相容C. P(AB)=P(A)P(B)D. P(A-B)=P(A)

设 Gamma 为以 (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) 为顶点的三角形的边界曲线, 从 x 轴正向看 Gamma 是顺时针方向, 则 int_(Gamma) xydx + yzdy + zx dz = (). A (3)/(2). B -(3)/(2). C (sqrt(3))/(2). D -(sqrt(3))/(2).

设 Omega 是由分片光滑的闭曲面 Sigma 所围成的空间闭区域. Sigma 取外侧, 且函数 P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z) 在 Omega 上具有一阶连续偏导数, 则 iint_(Sigma) Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = ( ).A. iiint_(Omega) ((partial P)/(partial x) + (partial Q)/(partial y) + (partial R)/(partial z) )dV.B. iiint_(Omega) ((partial P)/(partial x) - (partial Q)/(partial y) - (partial R)/(partial z) )dV.C. iiint_(Omega) (P + Q + R)dV.D. iiint_(Omega) (P - Q - R)dV.

33. (2.0分) 若同阶方阵A与B均为可逆矩阵，则AB也可逆且(AB)^-1=A^-1B^-1. ( )A. 对B. 错

2.判断题(20分)利用斯托克斯公式，iint_(Sigma)(}(1)/(sqrt(3))&(1)/(sqrt(3))&(1)/(sqrt(3))partial)/(partial x)&(partial)/(partial y)&(partial)/(partial z)sqrt(y^2)-z^(2)&sqrt(z^2)-x^(2)&sqrt(x^2)-y^(2))dz.其中Γ是平面x+y+z=(3)/(2)截立方体((x,y,z)|0≤x,y,z≤1)的表面截痕，从Ox正向看Γ为逆时针方向.A 正确.B 错误.

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