求下列函数的导数 ( 1 ) =sin dfrac (1)(x)( 2 )=sin dfrac (1)(x)( 3 )=sin dfrac (1)(x)

设函数 y=y(x) 由方程 ln ((x)^2+y)=(x)^3y+sin x 确定,求 dfrac (dy)(dx)(|)_(x=0).

(单选题,3分) 极限lim_(xto0)((sin x)/(x)-xsin(1)/(x))=()A. -1B. 0C. 1D. 不存在

设A、B为n的阶方阵，X=(x_(1),x_(2),...,x_(n))^T，并且X^TAX=X^TBX则A=B的充分必要条件是:A. | R( A )=R( B )B. | A是对称矩阵C. | B是对称矩阵D. | A和B是对称矩阵

4.已知 ((e)^x)=(e)^x+2x, 则 f(x)= __

8.计算下列极限:-|||-(5) lim _(xarrow infty )((dfrac {x-1)(x+1))}^2x.

(6)设a_(1),a_(2),a_(3),a_(4)是n维向量，a_(1),a_(2)线性无关，a_(1),a_(2),a_(3)线性相关，且 a_(1)+a_(2)+a_(4)=0，在空间直角坐标系O-xyz中，关于x,y,z的方程组 xα_(1)+yα_(2)+zα_(3)=α_(4)的几何图形是A. 过原点的一个平面B. 过原点的一条直线C. 不过原点的一个平面D. 不过原点的一条直线

lim _(xarrow pi )dfrac (sin 3x)(tan 5x)。

21.(本题满分12分)设3阶实对称矩阵A有特征值 (lambda )_(1)=(lambda )_(2)=1 ,且 |A-4E|=0, 又-|||-alpha =((1,0,-2))^T 是方程组 =4a 的解.-|||-(I)求正交矩阵Q,使得矩阵A可以相似于对角矩阵;-|||-(Ⅱ)求正定矩阵C,使得 ^2=(A)^*

int dfrac (sin x-cos x)(sin x+cos x)dx=

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