完型填空（共5题，30.0分）38. (6.0分) 计算三重积分iiintlimits_(E)zdV，其中E是位于圆柱面x^2+y^2leq4内部，上下界为z=0和z=4-x^2-y^2之间的立体。解：由柱坐标变换公式：underline(1)y=rsintheta，x^2+y^2=r^2，dV=rdrdtheta，可得积分区域为：underline(2) 0leqthetaleq2pi， 0leq zleq4-r^2，iiintlimits_(E)zdV=int_(0)^2piint_(0)^2int_(0)^4-r^(2)zdV=0cdotpicdot(1)/(3)cdot8pi=0

由方程 F(x, y, z)= 0 确定的隐函数 z = z(x, y)，其偏导数 (partial z)/(partial x) 的正确表达式是:A. -(partial F)/(partial z)B. (F_x)/(F_z)C. -(F_x)/(F_z)D. (partial F)/(partial x)

设 z = sqrt(x^2) + sqrt(y^2)，则 dz 等于:A. (dx^2 + dy^2)/(2sqrt(x^2) + 2sqrt(y^2))B. (x dx + y dy)/(sqrt(x^2) + sqrt(y^2))C. (dx + dy)/(sqrt(x^2) + sqrt(y^2))D. (x + y)/(sqrt(x^2) + sqrt(y^2)) (dx + dy)

设 z = sqrt(x^2) + sqrt(y^2),则 dz 等于:A. (x dx + y dy)/(sqrt(x^2) + sqrt(y^2))B. (x + y)/(sqrt(x^2) + sqrt(y^2)) (dx + dy)C. (dx^2 + dy^2)/(2sqrt(x^2) + 2sqrt(y^2))D. (dx + dy)/(sqrt(x^2) + sqrt(y^2))

例12 如果 sim U[ a,b] ,证明: (X)=dfrac (a+b)(2) -(X)=dfrac ({(b-a))^2}(12) -

求指导本题解题过程，谢谢您！2. (11-1) 设L为 ^2=x 上自点A(1,1)到点 B(1,-1) 之间的一段弧,则 =(int )_(L)yds=-|||-()-|||-A.0 B.2 C.1 D. -1

46 填空 (2分) 若P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(A∪B)=_____.

38. (6.0分) 求微分方程y"-5y'+6y=xe^2x的通解. 解：所给方程也是二阶常系数非齐次线性微分方程，且f(x)呈 e^lambda xP_(m)(x) 型（其中λ=2，P_(m)(x)=x）. 与所给方程对应的其次方程为y"-5y'+6y=0， 它的特征方程r^2-5r+6=0有两个实根underline(1). 于是与所给方程对应的其次方程的通解为underline(2). 由于λ=2是特征方程的单根，所以应设y^*=x(b_(0)x+b_(1))e^2x,

设1,2,3是二次型 f(x_1,x_2,x_3) 系数矩阵 A 的三个不同的特征根, xi_1, xi_2, xi_3 是其对应的特征向量,且它们是标准正交向量组,则通过正交矩阵 P=(xi_3, xi_2, xi_1) 可把二次型化为标准形为() A)f(y_1,y_2,y_3)=3y_1^2+y_2^2+2y_3^2 B)f(y_1,y_2,y_3)=2y_1^2+y_2^2+3y_3^2 C)f(y_1,y_2,y_3)=y_1^2+2y_2^2+3y_3^2 D)f(y_1,y_2,y_3)=3y_1^2+2y_2^2+y_3^2

热门问题