(3)已知总体X的数学期望为 (X)=0, 方差为 (X)=(sigma )^2, X1,X2,···,xn为总体x-|||-的简单随机样本, overline (X)=dfrac (1)(n)sum _(i=1)^n(X)_(i) . ^2=dfrac (1)(n-1)sum _(i=1)^n(({X)_(i)-overline (X))}^2, 则下列属于σ^2的无偏估计量的是-|||-() .-|||-A. ((overline {x))}^2+(S)^2 B. dfrac (1)(2)[ n((overline {X))}^2+(S)^2] C. dfrac (n)(3)((overline {X))}^2+(S)^2 D. dfrac (1)(4)[ n((overline {X))}^2+(S)^2]

6.12(仅数学一)设X1,X2,X3取自存在有限数学期望μ和方差σ^2的总体X,下列统计量中不为总-|||-体X数学期望μ的无偏估计量的是 () .-|||-(A) (hat {mu )}_(1)=dfrac (1)(5)(X)_(1)+dfrac (3)(10)(X)_(2)+dfrac (1)(2)(X)_(3) (B) (mu )_(2)=dfrac (1)(3)(X)_(1)+dfrac (1)(4)(X)_(2)+dfrac (5)(12)(X)_(3) .-|||-(C) (hat {mu )}_(3)=dfrac (1)(4)(X)_(1)+dfrac (1)(4)(X)_(2)+dfrac (1)(4)(X)_(3) . (D) (hat {mu )}_(4)=dfrac (1)(3)(X)_(1)+dfrac (3)(4)(X)_(2)-dfrac (1)(12)(X)_(3) .

4.设总体 approx N(0,(sigma )^2), ((X)_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n))(ngt 1) 为来自总体X的一-|||-个简单随机样本,X,S^2分别为其样本均值和样本方差.-|||-(1)证明对任意的常数 (0lt clt 1) (sigma )^2=c({n)^2}+(1-c)(S)^2 的期望为σ^2;-|||-(2)求常数c,使得D (σ^2)达到最小值.

已知 ((x)^2(n)gt (x)_(a)(n))=a ({x)_(0.08)}^2(16)=24 _(0.05)(16)=8 ({x)_(0.06)}^2(15)=24 ({x)_(0.044)}^2(15)=8 设X1,X2......X16是取自正态总体N(μ、σ^2)的样本,那么 (dfrac (alpha )(2)leqslant dfrac (1)(16)sum _(i=1)^18(({X)_(i)-(X)_(c))}^2leqslant dfrac (3)(2)(sigma )^2) 的值为 ()-|||-0.92-|||-0.056-|||-0.94-|||-0.884

设Xsim N(mu, sigma^2), 其中mu已知, sigma^2未知, X_1, X_2, X_3是来自总体X的简单随机样本, 则下列选项中不是统计量的是 ()A. X_1 + X_2 + X_3B. maxX_1, X_2, X_3C. sum_(i=1)^3 (x_i^2)/(sigma^2)D. X_i - mu.

根据调查资料的内容,统计分析可分为()。A. 描述统计分析B. 推论统计分析C. 单变量统计分析D. 双变量统计分析

6.填空客观题（自动批阅）（10分）设由来自正态总体Xsim N(mu,0.9^2)容量为9的简单随机样本，得样本均值（答案写成[a，b]形式，用英文逗号隔开）X=5，则未知参数μ的置信区间为0.95的置信区间是：____（保留小数点后三位，符号均为英文符号）

5.设X_(1),X_(2),...,X_(16)是来自总体N(mu,sigma^2)的简单随机样本，样本均值overline(x)=503.75，样本标准差s=6.2，则μ的置信度为0.95的置信区间为____.（结果四舍五入，保留小数点后三位）（可选用的部分数值Phi(1.645)=0.95，Phi(1.96)=0.975，t_(0.05)(15)=1.7531，t_(0.025)(15)=2.1315，t_(0.05)(16)=1.7459，t_(0.025)(16)=2.1199）

130.设x1,x2,x1,x..........Ym分别来自点体N (μ1,σ1^2)和N(μt2,σ2),它们相互独立,且-|||-({S)_(n)}^2=dfrac (1)(n-1)sum _(i=1)^n(({X)_(i)-X)}^2 ({S)_(m)}^2=dfrac (1)(m-1)sum _(i=1)^m(({r)_(i)-Y)}^2, 则 =dfrac ({{S)_(n)}^2}({{S)_(m)}^2}cdot dfrac ({{sigma )_(2)}^2}({{sigma )_(1)}^2}sim __ _。

14.设总体X的概率密度函数为 f(x)= ) (lambda )^2x(e)^-lambda x,xgt 0 0, . 其中参数 lambda (lambda gt 0) 未-|||-知,X1,X2,···,Xn是来自总体X的简单随机样本.-|||-(1)求参数λ的矩估计量;-|||-(2)求参数λ的最大似然估计量.