设 X_1, X_2, ..., X_n 为来自总体 N(mu_1, sigma^2) 的简单随机样本，Y_1, Y_2, ..., Y_m 为来自总体 N(mu_2, 2sigma^2) 的简单随机样本，且两样本相互独立。记 overline(X) = (1)/(n) sum_(i=1)^n X_i，overline(Y) = (1)/(m) sum_(i=1)^m Y_i，S_1^2 = (1)/(n-1) sum_(i=1)^n (X_i - overline(X))^2，S_2^2 = (1)/(m-1) sum_(i=1)^m (Y_i - overline(Y))^2，则 A. (S_1^2)/(S_2^2) sim F(n, m).B. (S_1^2)/(S_2^2) sim F(n-1, m-1).C. (2S_1^2)/(S_2^2) sim F(n, m).D. (2S_1^2)/(S_2^2) sim F(n-1, m-1).

设某年级学生的数学考试成绩(单位:分)sim N(72,(sigma )^2).(1)若sim N(72,(sigma )^2).且规定90分以上的成绩为''优秀'',求考试成绩''优秀''学生占该年级学生的比例(2)若a未知,但已知96分以上的学生占该年级学生的比例2.3%,求考试成绩为60~84分的概率.

矩估计是()A. 点估计B. 极大似然估计C. 区间估计D. 无偏估计E. 二填空题

【单选题】设随机变量 X 和 Y 都服从标准正态分布,且 X 和 Y 相互独立,则下列选项不正确的是 ().A. X + Y 服从标准正态分布 .B. X 2 + Y 2 服从 c 2 分布 .C. X 2 和 Y 2都服从 c 2 分布.D. X 2 / Y 2 服从 F 分布 .

5.设X1,X2,···,Xn是来自总体N(μ,σ^2)的样本,令 =dfrac ((n-1){S)^2}({sigma )^2} ,则Y所服-|||-从的分布为- -----|||-__ ()-|||-(A)x^2(n); (B)N(u,σ^2); (C) ^2(n-1) : (D) (mu ,(sigma )^2ln .

3.某工厂生产一批滚珠,其直径X服从正态分布N(μ,σ ^2),现从某天的产品-|||-中随机抽取6件,测得直径为-|||-15.1,14.8,15.2,14.9,14.6,15.1.-|||-(1)若 (sigma )^2=0.06, 求μ的置信度为0.95的置信区间.-|||-(2)若σ^2未知,求μ的置信度为0.95的置信区间.

假设总体 X sim N(mu, sigma^2)，则参数为 mu, sigma^2的最大似然估计量是 () A. overline(X), n div (n-1) S^2 B. overline(X), S^2 C. n overline(X), S^2 D. overline(X), (n-1)div n S^2

6.1 证明(6.2.1)和(6.2.2)式.6.2 设X_(1),X_(2),...,X_(n)为抽自均值为μ、方差为σ²的总体的样本，overline(X)为样本均值.证明E(overline(X))=mu，Var(overline(X))=sigma^2/n.

设X1,X2,···,Nn是来自参数为λ的泊松分布总体X的一个样本,则 =p X=0 的最大似然-|||-估计值为 ()-|||-(本题3分)-|||-A) overline (p)=(e)^overline (x) 查看原图-|||-B overline (p)=(e)^x 查看原图-|||-C) overline (p)=overline (X) 查看原图-|||-D) 不能确定 查看原图

3.设α和β分别是第一、第二类错误的概率,且H0和H1分别为原假设和备择假设,-|||-求下列概率:-|||-(1)P(接受H0|H0不真);-|||-(2)P(拒绝H0|H0为真):-|||-(3)P(拒绝H0|H0不真);-|||-(4)P(接受H0|H0为真).

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