已知y = y(x)是方程e^x+y - xy - e = 0所确定的隐函数，求y'(0).

A __ B-|||-C __ D-|||-圉 -12-|||-如图 -12, 直线AB,CD表示一条公路的两边,且 ykparallel CD, 点E为直线AB,CD外一点,现-|||-过点E作边CD的平行线,只需过点E作 __ 的平行线即可,其理由是 __

将函数 (x)=dfrac (x)(2-x-{x)^2} 展开成x的幂级数.

设A，B为双曲线x^2-(y^2)/(9)=1上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（ ）A. （1，1）B. （-1，2）C. （1，3）D. （-1，-4）

已知函数f（x）=2sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期，并求f（x）的单调递减区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移(π)/(6)个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(1)/(2)（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈[-(π)/((12));，;(π)/(6)]时，求函数g（x）的值域；（3）对于第（2）问中的函数g（x），记方程g（x）=(4)/(3)在x∈[(π)/(6);，;((4π))/(3)]上的根从小到大依次为x1，x2，…，xn，试确定n的值，并求x1+2x2+2x3+…+2xn-1+xn的值．

(2023·新课标Ⅱ)已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,A B为底面直径, angle APB=-|||-120°, PA=2 ,点C在底面圆周上,且二面角 P-AC-O 为45°,则 ()-|||-A.该圆锥的体积为π B.该圆锥的侧面积为 sqrt (3)pi -|||-C. =2sqrt (2) D. Delta PAC 的面积为 sqrt (3)

5.设 |a|=2 , |b|=sqrt (2) , |atimes b|=2, 且a与b的夹角为钝角,则 cdot b=

1.2025年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录，商家推出A、B两款“哪吒”文旅纪念品，已知购进A款200个，B款300个，需花费14000元；购进A款100个，B款200个，需花费8000元.(1)求A、B两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元?(2)根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过12000元的资金购进A、B两款“哪吒”纪念品共400个，那么至少需要购进B款纪念品多少个?(3)在销售中，该商家发现每个A款纪念品售价60元时，可售出200个，售价每增加1元，销售量将减少5个，设每个A款纪念品售价a(60≤a≤100)(元)，W表示该商家销售A款纪念品的利润(单位：元)，求W关于a的函数表达式，并求出W的最大值.

已知(an)是等差数列，(bn)是公比为2的等比数列，且a2-b2=a3-b3=b4-a4．（1）证明：a1=b1；（2）求集合(k|bk=am+a1，1≤m≤500)中元素的个数．

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